Bermain Menara Hanoi

Menara Hanoi adalah sebuah permainan matematika yang menggunakan 3 buah tiang dan beberapa cakram dengan jari - jari yang berbeda. Tiga buah tiang itu bisa disebut sebagai menara asal, menara bantu dan menara tujuan. Permainan menara hanoi diimulai dengan semua cakram tersusun rapi pada tiang asal.Cakram disusun dengan urutan mulai dari cakram dengan jari - jari terbesar yang diletakkan paling bawah hingga cakram yang jari - jarinya paling kecil diletakkan paling atas. Tujuan dari permainan ini adalah memindahkan semua cakram dari menara asal ke menara tujuan dengan bantuan menara bantuan, dengan langkah yang sesingkat mungkin (memindahkan cakram paling sedikit), dengan syarat sebagai berikut:

1. Setiap kesempatan hanya dapat memindahkan satu cakram.

2. Cakram yang dipindahkan diletakkan pada tiang dengan posisi paling atas.

3. Cakram yang memiliki jari - jari lebih kecil  harus berada di atas cakram yang jari - jarinya lebih besar.

(gambar Menara Hanoi)

Pasti kalian bertanya - tanya dimanakah letak hubungan permainan tersebut dengan matematika? Mari kita belajar bersama. 

Saat kita melakukan permainan Menara Hanoi dengan 1 lempengan, pasti hanya cukup 1 kali memindahkan lempengan tersebut. Apabila 2 lempengan, paling tidak melakukan 3 kali pemindahan. saat 3 lempengan 7 kali. Untuk 4 lempengan, 15 kali. 5 lempengan, 31 kali dan begitu seterusnya. Sehingga diperoleh barisan

1, 3, 7, 15, 31, ...

Dari barisan Menara Hanoi  tersebut diperoleh rumus suku ke-n, yaitu: Un = 2^n - 1 

Menyenangkan bukan? Ingat, tidak selamanya matematika itu membosankan. Dengan bermain, kitapun dapat belajar matematika. "We are happy, we are smart!"