Pembuktian Pythagoras

Teorema pytagoras tentunya sudah tidak asing lagi di telinga kita. Yak, tepat sekali! Teorema ini hanya berlaku untuk segitiga siku – siku, dan berbunyi “kuadrat sisi miring = jumlah kuadrat sisi penyikunya”. Namun pernahkan tersirat di benak kalian bagaimana cara mendapatkan / membuktikan teorema tersebut?

Pada kesempatan kali ini, saya akan membantu kalian dalam membuktikan teorema pythagoras.

1. Cara pertama

Disini kita menggunakan luas bangun persegi sebagi pendekatannya. Pada gambar terlihat bahwa “Jumlah luas bujur sangkar biru dan merah sama dengan luas bujur sangkar ungu”.

Dengan menggunakan aljabar, kita dapat mengformulasikan ulang teorema tersebut ke dalam pernyataan modern dengan mengambil catatan bahwa luas sebuah persegi adalah pangkat dua dari panjang sisinya.

 Sehingga didapatkan a² + b² = c².

2. cara kedua 

3. cara ketiga

 



Dari gambar,  Dan dengan mengganti persamaan (1) dan (2) didapatkan:
 
Kemudian kedua ruas kita kalikan dengan c, sehingga menjadi:
 

4. cara keempat

 

Dari gambar terlihat, luas persegi besar = luar persegi kecil + 4 luas segitiga.

Sehingga yang terjadi:

 

5. Cara kelima

Pembuktian ini hampir mirip dengan pembuktian cara keempat, yaitu dengan melihat luas persegi besar = luas persegi kecil + 4 luas segitiga. Coba perhatikan perbedaannya:

Banyak jalan menuju Roma. Ungkapan itu mewakili pembuktian teorema pythagoras ini. Sebenarnya, masih banyak lagi cara untuk membuktikan teorema pythagoras. Namun, akan saya bahas dilain kesempatan. Terimakasih, dan tetap cinta matematika!